10.1  統計調查(2)
〔教 學目標〕
1、經歷數據的收集、整理和分析的模擬過程,了解抽樣調查、樣本、個體與總體等統計概念;
2、初步感受抽樣調查的必要性,初步體會用樣本估計總體的思想。
〔重點難點〕抽樣調查、樣本、 總體 等概念以及用樣本估計總體的思想是重點;樣本的抽取是難點。
〔教學過程〕
一、問題導入
要了解一罐八寶粥里各種成分的比例,你會怎么做?
把一罐八寶粥鋪開在一個盆子里查看。這樣可行嗎?這樣方便嗎?為此我們必須找到一種方便合理的調查方法才行。
二、抽樣調查及有關概念
[投影1]問題2  某校有2000名學生,要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節目的喜愛情況,怎樣進行調查?
可以用全面調查的方法對全校學生逐個進行調查,然后整理收集到的數據,統計出全校學生對四類電視節目的喜愛情況。
這樣做,當然好,可以準確、全面地了解情況。但是,由于學生人數比較多,這樣做又會有許多弊病,你能說說嗎?
花費的時間長,消耗的人力、物力大。
你能找到一種既省時省力又能解決問題的調查方法嗎?
可以抽取一部分學生進行調查.
這種只抽取一部分對象進行調查,然后根據調查數據推斷全體對象的情況的方法就是抽樣調查。這里要考查的全體對象稱為總體,組成總體的每一個考查對象稱為個體,被抽取的那些個體組成一個樣本,樣本中個體的數目稱為樣本容量。[投影2]上面問題中全校學生 是總體,每一名學生是個體,我們從總體中抽取的部分學生是一個樣本,抽取的學生數就是樣本容量。例如抽取100名學生,樣本容量就是100。
注意:抽樣調查還適用一些具有破壞性的調查,如關于燈泡壽 命、火柴質量等。
三、樣本的抽取
抽樣調查的關鍵是樣本的抽取,如果抽取的樣本得當,就能很好地反映總體的情況,否則,抽樣調查的結果會偏離總體情況。上面的問題,抽取樣本的要求是什么呢?
一、抽取的學生數目要適 當。如果抽取的學生數太少,那么樣本就不能很好地反映總體的情況;如果抽取的學生人數太多,那么達不到省時省力的目的。我們可以取100名學生作為一個樣本。
二、要盡量使每一個學生抽取到的機會相等。例如,可以在2000名學生的注冊學號中,用電腦隨機抽取100個學號,調查這些學號對應的100名學生。
你還能想出使每個學生都有相等機會被抽到的方法嗎?
從2000名學生的注冊學號中,用電腦抽取能被5整除的100個學號,調查這些學號對應的學生;放學或上學時在校門口隨機訪問100名學生,等等。
這種總體中的每一個個體都有相等機會被抽到的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。
現在你能回答“要了解一罐八寶粥里各種成分的比例,你會怎么做?”這個問題了嗎 ?
攪拌均勻后,舀一勺查看,用所得的結果估計這罐八寶粥成分 的比例。
四、樣本的處理
和全面調查一樣,對收集的數據要進行整理。下面是某同學抽取樣本容量為100的調查數據統計表。[投影3]
抽樣調查100名學生最喜愛節目的人數統計表
節目類型 劃 記 人 數 百分比
A新聞 8 8%
B體育 正正正正 24 24%
C動畫 正正 正正正正 30 30%
D娛樂 正正正正正正正 38 38%
合 計 100 100 100%
 
 
 
 
 
 
 
從上表可以看出,樣本中喜愛娛樂節目的學生最多,是38%,據此可以估計出,這個學校的學生中,喜歡娛樂節目的人最多,約為38%。類似地,由上表可以估計這個學校喜愛其他節目的學生人數的百分比。
表格中的數據也可以用條形統計圖和扇形統計圖來表示描述。
[投影4~5]

30
10
人數
20
40
新聞
動畫
0
節目類別
體育
娛樂
8
24
30
38
8%
24%
30%
38%
新聞
體育
動畫
娛樂

歸納:全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式.全面調查收集到的數據全面、準確,但一般花費多、耗時長, 而且某些調查不宜用全面調查. 抽樣調查具有花費少、省時的特點,但抽取的樣本是否具有代表性,直接關系到對總體估計的準確程度. 
請以小組為單位解決如下問題.
【問題3】比較你所在學校三個年級同學的平均體重:
(1)制定調查方案,利用課余時間實施調查;
(2)根據收集到的數據,分析出每個年級同學的平均體重,并用折線圖表示平均體重隨年級增加的變化趨勢;
(3)每組安排一位代表向全班介紹本組上述問題完成的情況,并進行比較和評議.
五、課堂練習
課本練習。
六、課堂小結
1、個體、 總體、樣本、樣本容量及抽樣調查的概念;
2、抽取樣本的要求:(1)抽取的樣本容量要適當;(2)要盡量使每一個個體被抽取到的機會相等——簡單隨機抽樣。
3、全面調查和抽樣調查的優缺點是什么 ?
全面調查收集到的數據全面、準確,但一般花費多、耗時 長,而且某些調查不宜用全面調查;抽樣調查具有花費少、省時的特點,但沒有全面調查準確,受 樣本選取的影響比較大。
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